因子分析權(quán)重怎么賦值「因子分析求權(quán)重」

已知參與計(jì)算的各個(gè)feature，如何去確定每個(gè)feature的權(quán)重呢？本文將為大家介紹一種相對科學(xué)的辦法，來處理這種多因子權(quán)重設(shè)置的問題。

數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，在進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)計(jì)算的時(shí)候，一個(gè)指標(biāo)通常有若干了因子（通常稱之為feature，下同）參與計(jì)算，而每個(gè)因子對該指標(biāo)的貢獻(xiàn)度（通常稱之為weight或contribution，下同）又不同，比如GMV，商品人氣分，用戶滿意度等等。通常可以表示為如下公式：

這時(shí)，我們通常遇到下面這個(gè)問題：

夏唬人目前在做電商推薦策略相關(guān)的事情，經(jīng)常遇到這種問題。

比如在物品（通常稱之為item，下同）召回的時(shí)候，如何對每個(gè)item進(jìn)行排序呢？

比如以人氣分作為排序依據(jù)，那么通常會(huì)考慮銷量，評價(jià)，瀏覽次數(shù)，下單次數(shù)，收藏次數(shù)，加購次數(shù)等等。

如果一味的按照經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行初始化權(quán)重，然后不停的A/B測試、權(quán)重調(diào)整，是一件研發(fā)成本特別高的事情。

今天就給大家介紹一種相對科學(xué)的辦法來處理這種多因子權(quán)重設(shè)置的問題。

簡單介紹一下什么是AHP？

層次分析法，簡稱AHP，它是一種運(yùn)籌學(xué)理論。

是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。

“該方法是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初，在為美國國防部研究”根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。”

所以，AHP理論本質(zhì)是通過把一個(gè)復(fù)雜的問題拆解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，并且通過定性量化的方式為每個(gè)目標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的一個(gè)過程。

簡單來說AHP就是拆解加賦權(quán)，下面詳細(xì)講一下過程。

什么是判斷矩陣？

判斷矩陣就是以參與指標(biāo)計(jì)算的所有ferture組成的一個(gè)方陣，并且給出兩兩“比較量化值”。舉例如下：

對于A和B兩個(gè)因子，1表示：A和B一樣重要；3表示：A比B重要一些；5表示：A比B重要；7表示：A比B重要的多；9表示：A比B極其重要，具體標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示：

這其實(shí)就是一個(gè)典型的小組投票的過程，通過在方陣行列元素的兩兩比較，最終可以生成一個(gè)判斷矩陣。比如對于有A,B,C,D四個(gè)feature的判斷矩陣如下圖所示：

所謂一致性校驗(yàn)是指在進(jìn)行投票的時(shí)候的公平性和一致性。

比如你認(rèn)為A比B重要，B比C重要，但是從最后的結(jié)果來看是C比A重要，這樣即為不一致。

一致性校驗(yàn)是通過計(jì)算校驗(yàn)系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，通常用CR來表示，小于0.1即表示一致性校驗(yàn)通過。

CR包含一致性指標(biāo)（CI）和隨機(jī)一致性指標(biāo)（RI）兩部分，CR=CI/RI。

CI和RI是一個(gè)固定值，與矩陣的階數(shù)有關(guān)。

剩下的是一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)過程，簡單介紹幾個(gè)概念，計(jì)算過程大家可以百度一下即可。

下圖是通過excel進(jìn)行計(jì)算的：

通過進(jìn)行小組投票和自動(dòng)計(jì)算，最終CR的值為0.06，因此一致性檢驗(yàn)通過。

權(quán)重Wi列即為每個(gè)feature的權(quán)重，因此最終我們可以得出該指標(biāo)的計(jì)算公式為：

完美解決！

大家這里或許會(huì)有個(gè)疑問：

采用AHP的方法進(jìn)行賦權(quán)，小組投票階段是主觀判斷重要性的，所以是不是會(huì)帶來誤差？

會(huì)，一定會(huì)。

不過還是我之前說的，策略一定是建立在業(yè)務(wù)之上的，撇開業(yè)務(wù)談策略都是偽策略。

采用AHP模型進(jìn)行多因子賦權(quán)，

需要對該業(yè)務(wù)有足夠的了解，更需要對該target下的多個(gè)feature有足夠的了解，哪個(gè)對于target的貢獻(xiàn)度是最大的。

比如對于一個(gè)商品，什么樣的商品是用戶喜歡的？用戶喜歡的商品有哪些feature？每個(gè)feature對于用戶喜歡的貢獻(xiàn)程度是什么樣的？這些都是需要業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)參與的。

如果說科學(xué)的方法都有一個(gè)前提假設(shè)，那么AHP也有一個(gè)前提，就是先了解業(yè)務(wù)，再談策略。

以上，希望能幫助到大家。

作者：夏唬人。公眾號(hào)：夏唬人，某廠推薦策略產(chǎn)品經(jīng)理。

本文由 @夏唬人 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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